Question

Se sen a= 4/5, com 0 < a< pi/2 , calcule o valor de sen a + cos a

ALGUEM ME AJUDA POR FAVORR

Answer 1

Para efetuar a soma, devemos descobrir o valor de cos a.

Sabemos que:

sin a = 4/5
sin² a + cos² a = 1

Logo:

(4/5)² + cos² a = 1
16/25 + cos² a = 1
cos² a = 1 - 16/25

(o MMC entre 1 e 25 é 25)

cos² a = (25 - 16)/25
cos² a = 9/25
cos a = √(9/25)
cos a = 3/5

Agora, basta calcular o valor da expressão final:

y = sin a + cos a
y = 4/5 + 3/5

(como os denominadores são iguais, podemos somar os numeradores normalmente)

y = (4 + 3)/5
y = 7/5