Question

Utilizando ainda o processo de completar o trinômio quadrado perfeito, resolva os seguintes problemas. a) O problema a seguir é uma versão poética de um problema cuja criação é atribuída a Bhaskara. Brincavam os macacos divididos em dois bandos: o quadrado da oitava parte no bosque se divertia. Com gritos alegres, doze atroando o campo estio... Sabemos quantos macacos há no bando, no total? Para resolvê-lo, considere x como o número total de macacos do bando.
AJUDEM PFVVV

Answer 1

(x/8)² +12 = x

x² +12 * 8² = x * 8²

x² -64x +768 = 0

$\mathsf{\Delta=b^2-4ac}$

(-64)² -4 * 768

1024 = 32²

$\mathsf{x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}}$

[-(-64) ± √(32²)]/(2 * 1)

(64 ± 32)/2

32 ± 16

{48 , 16}

Answer 2

Utilizando ainda o processo de completar o trinômio quadrado perfeito, resolva os seguintes problemas.

(a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + ab + ab + b²) = (a² + 2ab + b²)

a) O problema a seguir é uma versão poética de um problema cuja criação é atribuída a Bhaskara.

Brincavam os macacos divididos em dois bandos:

x = macaco

o quadrado da oitava parte no bosque se divertia.

(x/8)²

Com gritos alegres, doze atroando o campo estio...

Sabemos quantos macacos há no bando, no total?

12 = x

Para resolvê-lo, considere x como o número total de macacos do bando.

(x/8)² + 12 = x

x²/8² + 12 = x

x²/64 + 12 = x SOMA com fração faz mmc = 64

1(x²) + 64(12) = 64(x)

----------------------------- fração com igualdade(=) despreza o denominador

64

1x² + 768 = 64x ( igualar a zero) atenção no sinal

1x² + 768 - 64x = 0 ARRUMA a casa

1x² - 64x + 768 = 0 equação do 2º grau)

ax² + bx + c = 0

1x² - 64x + 768 = 0

a = 1

b = - 64

c = 768

Δ = b² - 4ac

Δ = (-64)² - 4(1)(768)

Δ= +4096 - 3072

Δ =+ 1024 ---------------------> √Δ = 32 ( porque √1024 = 32)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

(-b + - √Δ)

x = ----------------------

(2a)

x' = -(- 64) - √1024/2(1)

x' = + 64 - 32/2

x' = +32/2

x' = 16

e

x'' = -(-64) + √1024/2(1)

x'' = + 64 + 32/2

x'' = 96/2

x'' = 48

assim

x' = 16 ( TOTAL de macaco)

ou

x'' = 48 ( TOTAL de macaco)