Question

Utilizando a tábua de logaritimos, determine o tempo aproximado, em anos e meses, necessário para que um capital C aplicado à uma taxa de 2% ao trimestre no regime de juros compostos quadruplique de valor.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{4C = C \times (1 + 0,02)^t}$

$\mathsf{(1,02)^t = 4}$

$\mathsf{log\:(1,02)^t = log\:4}$

$\mathsf{t\:log\:1,02 = log\:4}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:4}{log\:1,02}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 70}}}\leftarrow\textsf{trimestres}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 17\:anos\:e\:6\:meses}}}$