Question

Utilizando a regra prática determine a fração geratriz das dizimas períodicas compostas a seguir. Sempre que possível simplefiqueas frações obtidas
a) 0,6888
b)0,23666
c)2,0517 (com essa linha encima -- do 17)
d)10,0124 (com a linha encima - do 4)

Answer 1

A fração geratriz das dízimas periódicas é:

a) 0,6888...  = 31/45

b) 0,23666...  = 71/300

c) 2,0517 = 5078/2475

d) 10,0124 = 11264/1125

Explicação:

a) 0,6888...  =

período: 8 (1 algarismo - colocamos um 9 no denominador)

anti-período: 6 (1 algarismo - colocamos um 0 no denominador)

fração geratriz:

68 - 6 = 62  ou  31

  90      90        45

b) 0,23666...  =

período: 8 (1 algarismo - colocamos um 9 no denominador)

anti-período: 23 (2 algarismos - colocamos dois 0 no denominador)

fração geratriz:

236 - 23 = 213  ou   71

  900        900       300

c) 2,0517 =

período: 17 (2 algarismos - colocamos dois 9 no denominador)

anti-período: 05 (2 algarismos - colocamos dois 0 no denominador)

fração geratriz:

20517 - 205 = 20312  ou  5078

  9900             9900         2475

d) 10,0124 =

período: 4 (1 algarismo - colocamos um 9 no denominador)

anti-período: 012 (3 algarismos - colocamos três 0 no denominador)

fração geratriz:

100124 - 10012 = 90112  ou  11264

     9000             9000          1125