Question

Utilizando a fórmula do termo geral de uma P.G., encontre o sétimo termo da sequência:

(3, 9, 27, 81, ...).

b) Encontre a soma dos dez primeiros termos.

Answer 1

sexto termo da sequência 3, 9, 27, 81, ... é 729.

Primeiramente, observe que 9/3 = 27/9 = 81/27 = 3.

Isso significa que a sequência (3,9,27,81,...) é uma progressão geométrica de razão 3.

O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:

a₁ = primeiro termo

n = quantidade de termos

q = razão.

Da progressão geométrica, temos que o primeiro termo é igual a 3. Então, a₁ = 3.

Como queremos saber qual é o sexto termo da sequência, então devemos considerar n = 6.

A razão é 3. Logo, q = 3.

Substituindo essas informações na fórmula do termo geral, obtemos:

a₆ = 3.3⁶⁻¹

a₆ = 3.3⁵

a₆ = 3⁶

a₆ = 729.

Portanto, o sexto termo da sequência é igual a 729.

Answer 2

Explicação passo a passo:

a) Para encontrar o sétimo termo, iremos utilizar a fórmula abaixo:

(3,9,27,81...)

A razão nesse caso é 3:

an = a₁ . q⁽ⁿ⁻¹⁾

a₇ = 3 . 3⁽⁷⁻¹⁾

a₇ = 3 . 3⁶

a₇ = 3 . 729 = 2187

b) Utilizaremos a fórmula abaixo:

Sn = a₁.(qⁿ - 1)/q - 1

S₁₀ = 3.(3¹⁰ - 1)/3-1

S₁₀ = 3.(59049 - 1)/2

S₁₀ = 3.59048/2

S₁₀ = 177144/2

S₁₀ = 88572

Espero ter Ajudado!!!!!!!!!!!!!