Question

Utilizando a formula de herão, calcule a área de um triângulo cujos lados medem:
a) 12dm, 15dm e 9 dm
b) 2 km, 3 km e 4 km
c) 14 cm, 16 cm e 10 cm

Answer 1

a) 12dm, 15dm e 9 dm
  
p= (a + b + c ) 
             2
p = (12 + 15 + 9) / 2 
p = 36/ 2 
p = 18

A = Vp(p-a)(p-b)(p-c)
A = √18(18 – 12)(18 – 15)(18 – 9) 
A = √18 * 6 * 3 * 9
A = √18*18*9==> A = V18^2* 3^2 ==> A = 18* 3 
A =  54cm^2

b) 2 km, 3 km e 4 km

p= (a + b + c ) 
             2
p = (2 + 3 + 4) / 2 
p = 9/ 2 
p = 4,5

A = Vp(p-a)(p-b)(p-c)
A = √4,5(4,5 – 2)(4,5 – 3)(4,5 – 4) 
A = √4,5 * 2,5 * 1,5 * 0,5
A = √ 45*25*15*5 ==>  
           10 *10*10*10 
A = V3^2*3*5^2*5^2*5
                    10^4 
A =   3*5*5V15  ==> A = 75V15 cm^2
             10^2                       100

c) 14 cm, 16 cm e 10 cm

p= (a + b + c ) 
             2
p = (14 + 16 + 10) / 2 
p = 40/ 2 
p = 20

A = V(p-a)(p-b)(p-c)
A = √20(20 – 14)(20 – 16)(18 – 10) 
A = √20* 6 * 4 * 8 ==> A = V2^2*2*3*2^2*2^3
A = √2^8*3*5==> A = 2^4V3*5
 A = 16V15cm^2