Question

Utilizando a formula de Bhaskara, determine o zero ou as raízes das funções do 2° grau abaixo:

a) x²-5x+6=0

b) x²-4x-5=0

c) -2 x²+2x+24=0

Answer 1

a) x²-5x+6=0

a = 1
b= -5
c = 6

Δ= b² -4 *a *c
Δ= (-5)² -4 * 1 * 6
Δ= 25 - 24 
Δ= 1 

-b +- √Δ  / 2*a
-(-5) +- √1 / 2*1
5 +- 1 / 2
x' = $\frac{5 + 1}{2}$
x' = $\frac{6}{2}$
x' = 3

x" = $\frac{5 - 1}{2}$
x'' = $\frac{4}{2}$
x'' = 2
S{ 3 e 2 }

b) x²-4x-5=0

a= 1
b= -4
c = -5

Δ = (-4)² -4* 1 * -5
Δ = 16 + 20
Δ =  36

-(-4) +- √36 / 2*1
4 +-  6 / 2

x' = $\frac{4 + 6}{2}$
x' = $\frac{10}{2}$
x' = 5

x" = $\frac{4 - 6}{2}$
x" = $\frac{-2}{2}$
x" = -1
S{ 5 e -1}

c) -2 x²+2x+24=0
a= -2
b = 2
c = 24

Δ = 2² - 4 * -2 * 24
Δ = 4 + 192
Δ =  196

-2 +- √ 196 / 2*-2
-2 +- 14 / -4

x' = $\frac{-2 + 14}{-4}$
x' = $\frac{12}{-4}$
x' = -3

x" = $\frac{-2 - 14}{-4}$
x" = $\frac{-16}{-4}$
x" = 4
S{ -3 e 4 }

Answer 2

a) x²-5x+6=0
A: 1
B: -5
C: 6

1º passo:

∆ = b² – 4 * a * c
∆ = (–5)² – 4 * 1 * 6
∆ = 25 --24
∆ = 1

2º passo:

x = – b ± √∆
2∙a

x = –(– 5) ± √1
2∙1

x = 5 ± 1
2

x' = 5 + 1
2

x'= 6/ 2

x'= 3

x'' = 5 – 1
2

x''= 4/2

x''= 2

b) x²-4x-5=0
A: 1
B: -4
C: -5

1º passo:

∆ = b² – 4 * a * c
∆ = (–4)² – 4 * 1 * (-5)
∆ = 16 +20
∆ = 36

2º passo:

x = – b ± √∆
2∙a

x = –(–4) ± √36
2∙1

x = 4± 6
2

x' = 4 + 6
2

x'= 10/ 2

x'= 5

x'' = 4 – 6
2

x''= -2/2

x''= -1

c) -2 x²+2x+24=0
A: -2
B: 2
C: 24
1º passo:

∆ = b² – 4 * a * c
∆ = 2² – 4 * (-2) * 24
∆ = 4 +192
∆ = 196

2º passo:

x = – b ± √∆
2∙a

x = –2 ± √196
2∙ (-2)

x = -2 ± 14
-4

x' = -2 + 14
-4

x'= 12/ -4

x'= -3

x'' = -2 -14
-4

x''= -16/-4

x''= 4