Utilizando a estratégia diferença ou soma de dois cubos fatore os polinômios a seguir
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Ao utilizar o polinômio U³- v³ é possível realizar sua fatoração seguindo o 7º caso de fatoração que trata da diferença entre dois cubos, sendo então N³ - 8.
SE a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
então u³ - v³ = (u - v)(u² + uv + v²)
u³ - v³ => (n - 2)(n² + 2n + 4)
é a forma fatorada de
u³ - v³ => n³ - 8
O sétimo caso de fatoração
Trata da diferença entre os dois monômios.
Dado dois números quaisquer x e y, se subtrairmos ficará:
x – y, se montarmos uma expressão algébrica com os dois números obteremos x³ - y³.
Assim, podemos concluir que x³ - y³ é uma forma geral da soma de dois cubos onde x e y podem assumir qualquer valor real.
A forma fatorada de x³ - y³ será (x - y) (x² + xy + y²).
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