Question

Duas das portas lógicas básicas na construção de computadores são as portas E e OU. A porta E é normalmente representada pelo ponto final (. ) ou deixada implícita como fazemos normalmente em nossas expressões algébricas (e. G. Ax b = 0). A porta OU é normalmente representada pelo sinal de adição. Outras duas portas lógicas básicas na construção de computadores são as portas NÃO e OU-X. A porta NÃO é normalmente representada por um círculo na saída da porta (o). A porta OU-X é normalmente representada pelo sinal de adição embutido em um círculo. A porta OU-X produz o 0 quando as duas entradas são iguais, e o valor 1 quando são diferentes. A notação gráfica e as tabelas-verdade das portas E, OU, NÃO e OU-X estão ilustradas a seguir

Answer 1

Com base nos dados apresentados, podemos afirmar que todas as alternativas são verdadeiras (letra A), já que, com as devidas adaptações, teremos todas as somas de números binários de um algarismo.

Álgebra Booleana

Destaca-se, de início, que a definição das funções booleanas são trazidas no enunciado (E, OU, NÃO e OU-X).

De acordo com o circuito dado, que nos dá X e Y em função de A e B, sendo que X é a função OU-X: X = A ⊕ B, teremos a seguinte tabela-verdade:

$\left|\begin{array}{ccc}A&B&X\\0&0&0\\0&1&1\\1&0&0\\1&1&0\end{array}\right|$

E, ademais, Y é a função E: Y = A . B, que tem a seguinte tabela-verdade:

$\left|\begin{array}{ccc}A&B&Y\\0&0&0\\0&1&0\\1&0&0\\1&1&1\end{array}\right|$

Com base nisso, passemos à análise de cada uma das afirmações:

• O circuito calcula a soma de dois valores binários A e B - Correta - Se considerarmos que A + B = YX, conforme a tabela modificada, que segue abaixo:

$\left|\begin{array}{ccc}A+B&&YX\\0+0&&00\\0+1&&01\\1+0&&01\\1+1&&10\end{array}\right|$

• O valor de X corresponde ao valor menos significativo da soma de dois valores binários A e B - Correta - Se considerarmos a classe das unidades menos significativa, então será verdadeira.

• O valor de Y corresponde ao valor mais significativo da soma de dois valores binários A e B - Correta - Se considerarmos a classe das dezenas mais significativa.
• O valor de Y será 1 caso A e B também sejam 1, o que corresponde ao vai-um da soma de A=1 e B=1 - Correta - Na soma de binários, 1 + 1 = 10 está certo.
• Caso A e B sejam 1, o valor de X será 0, correspondendo à soma de 1 + 1 com vai-um que vai ser refletido no valor de Y - Correta - O 1 + 1 fará X = 0 e o vai-um fará Y = 1.
• Caso A e B sejam 0, o valor de X será 0, correspondendo à soma de 0 + 0 - Correta - A soma 0 + 0 = 00.
• Caso A e B tenham valores distintos, o valor de X será 1, correspondendo à soma de 1 + 0 - Correta - Considerando a comutatividade da soma.
• Caso A e B tenham valores distintos, o valor de Y será 0, dado que a soma de 1 + 0 não causa vai-um - Correta - Se forem distintos, teremos 1 + 0 ou 0 + 1, o que não causará o vai-um.

Por fim, como sua pergunta está incompleta, é provável que o trecho abaixo seja o complemento do enunciado. Ressalto que a resposta acima foi dada com base nestas informações:

"1. Analise o circuito a seguir e construa a sua tabela verdade para entender o que ele faz.

2. A partir da sua análise, avalie as seguintes asserções e identifique quais são as verdadeiras.

O circuito calcula a soma de dois valores binários A e B

O valor de X corresponde ao valor menos significativo da soma de dois valores binários A e B

O valor de Y corresponde ao valor mais significativo da soma de dois valores binários A e B

O valor de Y será 1 caso A e B também sejam 1, o que corresponde ao vai-um da soma de A=1 e B=1

Caso A e B sejam 1, o valor de X será 0, correspondendo à soma de 1 + 1 com vai-um que vai ser refletido no valor de Y

Caso A e B sejam 0, o valor de X será 0, correspondendo à soma de 0 + 0

Caso A e B tenham valores distintos, o valor de X será 1, correspondendo à soma de 1 + 0

Caso A e B tenham valores distintos, o valor de Y será 0, dado que a soma de 1 + 0 não causa vai-um

A) Todas são verdadeiras.

B) Apenas I, V, VI, VII e VIII são verdadeiras

C) Apenas V, VI, VII e VIII são verdadeiras

D) Apenas I, II e III são verdadeiras

E) Apenas I é verdadeira."

Saiba mais sobre Álgebra Booleana em brainly.com.br/tarefa/51388283

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