Question

utilizando a decomposição simultânea em fatores primos , calcule : mmc de 56,84,210

Answer 1

Fatorando o número 56 temos:

EM ANEXO

Logo: 56 = 23 . 7


Fatorando o número 84 temos:

EM ANEXO

Logo: 84 = 22 . 3 . 7


Fatorando o número 210 temos:

EM ANEXO

Logo: 210 = 2 . 3 . 5 . 7

Levando-se em conta os fatores comuns e não comuns, com os maiores expoentes temos que:

MMC(56, 84, 210) = 23 . 3 . 5 . 7 = 840

Answer 2

A decomposição simultânea em fatores primos só tem um nome complexo!! Kkkk' Na realidade este método é bem simples e ajuda muito na hora de tirar o mmc de números muito grandes. O que acontece é o seguinte: você deve fatorar os números que serão utilizados e depois é só destacar os fatores comuns a eles.
Para ficar mais claro, vamos resolver a questão dada assim.
Primeiro fatoramos os três números:
 56 = 2.2.2.7
 84 = 2.2.3.7
210 = 2.3.5.7
Então, repare que os números primos utilizados são 2, 3, 5 e 7. Estes devem ser os fatores do nosso mmc. Como o número máximo de vezes que 2 apareceu como fator de um mesmo número foi três vezes, o número máximo de vezes que o número 3, o número 5 e o número 7 apareceram como fator de um mesmo número foi uma única vez, a fatoração do mmc que queremos deve ser 2.2.2.3.5.7. Assim, o mmc entre 56, 84 e 210 é 840.