Question

(CEPBJ) Uma quadra de grama será construída, para isso serão utilizados 375 metros quadrados de grama e um alambrado com 80 metros de perímetro. Qual o comprimento do menor lado da quadra?

Escolha uma:
a. 17 metros.
b. 15 metros.
c. 12 metros.
d. 25 metros.
e. 20 metros.

Answer 1

Considerando que a quadra tem formato retangular:
(I) A = b x h
(II) p = 2.b + 2.h

(I) 375 = b x h

(II) 80 = 2.(b+h)
    b+h = 80/2
    b+h=40
    b=40-h
Substituindo (II) em (I)

375 = (40-h).h
375=40h-h²
h²-40h+375=0

a=1, b=-40, c=375

Δ=b²-4.a.c
Δ=(-40)²-4.1.375
Δ=1600-1500
Δ=100
h=(-b+-√Δ)/2.a
h=(-(-40)+-√100)/2.1
h=(40+-10)/2
h'=(40+10)/2 = 50/2 = 25
h"=(40-10)/2 = 30/2 = 15

Substituindo h na equação (II) para achar o valor de b

b=40-h

Para h=25
b=40-25 = 15
Para h=15
b=40-15 = 25

Uma lado mede 25 metros e o outro mede 15 metros

Alternativa B, pois o menor lado mede 15 metros