Question

(UTFPR) Um pedestre curioso decide calcular a altura deuma torre da avenida, num plano horizontal. Com um canudode papel e um transferidor, ele estima que o ângulo formadoentre a linha horizontal que passa tangente à sua cabeça e alinha que liga a sua cabeça ao topo da torre, é de 300.Andando 50m em direção à torre, o ângulo passa a ser de 600.Em quantos metros, aproximadamente, a altura da torreexcede a altura desse pedestre curioso? ( √3 = 1, 73)
A) 25,00
B) 35,25
C) 43,25
D) 50,00
E) 86,50

A resposta é a letra C, mas gostaria de saber como chegar nela... (fiz tg 30º = c.o./50 e depois sen 60º usando o resultado anterior como hipotenusa, sendo sen 60º = c.o (h da torre)/hip (resultado anterior) e chego em 25... =/ )

Answer 1

Pelos meus cálculos, nossas respostas não coincidem.

h = (50 x sen 60°)/sen 30°
h = 86,60 metros de altura
No seu caso, opção e) 86,50 metros


Na imagem abaixo:
A, B, C são os vértices do triângulo
a, b, c são os lados do triângulo

Neste caso você está procurando o lado b,  utilizei a equação:
b = (a x sen B)/ sen A