Question

Usualmente medimos a temperatura em graus Celsius (ºC), mas existem países que adotam o grau Fahrenheit (ºF) como unidade de medida para temperatura. Uma vantagem do grau Fahrenheit é que, muitas vezes, em países mais frios as temperaturas apresentam valores positivos e isso acontece porque 0 ºC equivale a 32 ºF e 100 ºC equivale a 212 ºF.

Sabendo que a função que relaciona graus Fahrenheit com graus Celsius é uma função afim, 0 ºF está mais próximo de

A
100 ºC.

B
32 ºC.

C
0 ºC.

D
-15 ºC.

E
-18ºC.

Answer 1

Montando a função Celsius Fahreinheit, temos que oº F é aproximadamente - 18ºC, Letra E.

Explicação passo-a-passo:

Toda função do primeiro grau é dada por:

$y=Ax+B$

Onde A e B são constante que tem que ser definidas para termos a função.

Para ficar mais visual, ao invés de usar x e y, vamos usar F e C, umas vez que nossa função irá relacionar Celsius com Fahrenheit:

$c=Af+B$

Então agora sabemos, que temos pontos para nossa função (considerando que todo ponto de função é formado por (x,y), ou neste caso (f,c)), os pontos seriam que quando é 0º celsius temos 32 fahrenheit (32,0) e  o outro ponto seria a outra relação de temperatura (212,100), então substituindo os pontos na função:

Substituindo (32,0):

$c=Af+B$

$0=A.32+B$

-32A=B

Substituindo (212,100):

$c=Af+B$

$100=212A+B$

(Mas pelo resultado anterior)

$100=212A-32A$

$100=180A$

$A=\frac{5}{9}$

Então nossa função fica:

$c=\frac{5}{9}f+B$

Substituindo qualquer um dos pontos:

$0=A.32+B$

$0=\frac{5}{9}.32+B$

$0=\frac{160}{9}+B$

$B=-\frac{160}{9}$

Então nossa função é:

$c=\frac{5}{9}f-\frac{160}{9}$

Agora a questão pede quanto vale 0º F:

$c=\frac{5}{9}f-\frac{160}{9}$

$c=\frac{5}{9}.0-\frac{160}{9}$

$c=-\frac{160}{9}$

$c=-17,7$

Ou seja, aproximadamente - 18ºC, Letra E.