Question

(USP) A equação da reta passando pela origem e paralela à reta determinada pelos pontos A(2; 3) e B(1; -4) é: a)y = 7x b)y = x c)y = 3x - 4 d)x = 7y e)n.d.a.

Answer 1

Bom dia Dayane!

Solução!

Sendo que a reta passa pela origem e é paralela,logo seus coeficientes angulares são iguais.

Calculo do coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(2,3) B(1,-4)


$m= \dfrac{yB-yA}{xB-xA}\\\\\\\ m=\dfrac{-4-3}{1-2}\\\\\\\ m=\dfrac{-7}{-1}\\\\\\\ \boxed{m=7}\\\\\\\\ Equc\~ao~~da~~reta\\\\\\ y-yA=m(x-xB)\\\\\\\\ y-3=7(x-2)\\\\\\ y-3=7x-14\\\\\\ y=7x-14+3\\\\\ \boxed{y=7x-11}$

Obs: Não precisava calcular a equação da reta,seria necessario só o coeficiente angular,uma vez que são paralelas pois mr=ms

Reta paralela que passa pela origem!

$P(0,0)\\\\\\ y-0=7(x-0)\\\\\\ y-0=7x-0\\\\\\ \boxed{y=7x}$

$\boxed{Resposta:~~y=7x~~\boxed{Alternativa~~A}}$

Bom dia!

Bons estudos!

Answer 2

A equação da reta passando pela origem e paralela à reta determinada pelos pontos A e B é y = 7x.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Uma reta é representada pela equação geral y = a.x + b;
• O termo a é o coeficiente angular da reta, e o termo b é o coeficiente linear da reta;
• Uma reta que passa pelo origem não possui coeficiente linear;
• Retas paralelas tem o mesmo coeficiente angular;

Utilizando essas informações,  podemos encontrar a equação da reta que passa por A e B e obteremos a equação da reta desejada:

y = a.x + b

3 = 2.a + b

-4 = 1.a + b

Subtraindo as equações, temos que:

7 = a

A reta que passa por A e B tem coeficiente angular igual a 7, logo, a reta que procuramos tem equação dada por y = 7.x.

Resposta: A

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18281223