Question

Use os valores notáveis do seno para calcular pela redução ao 1‚ quadrante:

a) sen 5π/6
b) sen 4π/3
c) sen 330°

Answer 1

Boa tarde Leonardo!!

Sendo π = 180°
a) sen 5π/6
5.180°/6 = 900°/6 = 150°

Seno de 2 ângulo sumplementares são:
sen (180° - x) = sen x
sen (180° - 150°) = sen 30°

O ângulo de 150° está no 2º quadrante. Como neste quadrante os valore de seno são positivos:
sen 150° = sen 30° = 1/2

b) sen 4π/3
4.180°/3 = 720°/3 = 240°
Para calcular qual é o ângulo simétrico de 240° no 1º quadrante:
240° - 180° = 60°

240° está no 3º quadrante e neste quadrante os valores de seno são negativos. Assim:
sen 240° = - sen 60° = -√3/2

c) sen 330°
Usando a simetria em relação ao eixo horizontal:
- 330° + 2.180° = - 330° + 360° = 30°
 330° está no 4º quadrante; sendo os valores de seno negativos neste quadrante:
sen 330° = - sen 30° = - 1/2