Use os valores aproximados abaixo e a decom-
posição em fatores primos para, em cada item,
encontrar a raiz aproximada.
√2=1,4 √3=1,7 √5=2,2
a) 405
c) 88.200
e) 16.200
b) 882
d) 162
f) 432
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Use os valores aproximados abaixo e a decom-
posição em fatores primos para, em cada item,
encontrar a raiz aproximada.
√2=1,4 √3=1,7 √5=2,2
a) 405
c) 88.200
e) 16.200
fatore 88200I 2 16200I 2
405I 3 44100I 2 8199I 2
135I 3 22050I 2 4050I 2
45I 3 11025I 3 2025I 3
15I 3 3675I 3 675I 3
5I 5 1225I 5 225I 3
1/ 245I 5 75I 3
49I 7 25I 5
= 3.3.3.3.5 7I 7 5I 5
= 3².3².5..mesmo expoente 1/ 1/
= (3.3)².5 = 2.2.2.3.3.5..5.7.7 =2.2.2.3.3.3.3.5.5
=(9)².5 = 2.2².3².5².7² = 2.2².3².3².5²
= 2.(2.3.5.7)² = 2.(2.3.3.5)²
=2( 210)² = 2.(90)²
assim
a) √405 = √(9)².5√ (9)².√5 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√405 = 9√5= 9 x 2,2 = 19,8
c) √88.200 = √88.200 = √2(210)² = √2.√210² = 210√2
√88.200 = 210√2 = 210x 1,4 = 294
e) √16.200= √2(90)² = √2.√90² = 90√2
√16.200 = 90√2 = 90 x 1,4 = 126
b) 882
d) 162
f) 432
882I 2 162I 2 432I 2
441I 3 81I 3 216I 2
147I 3 27I 3 108I 2
49I 7 9I 3 54I 2
7I 7 3I 3 27I 3
1/ 1/ 9I 3
= 2.3.3.7.7 = 2.3.3.3.3 3I 3
= 2.3².7² = 2.3².3² 1/
= 2(3.7)² = 2.(3.3)² = 2.2.2.2.3.3.3
= 2.(21)² = 2.(9)² = 2².2².3².3
=(2.2.3)².3
= (12)².3
b) √882 = √2(21)² = √2.√21² = 21√2
√882 = 21√2 = 21x 1,4 = 29,4
d) √162 = √2.(9)² = √2.√9² = 9√2
√162 = 9√2 = 9 x 1,4 = 12,6
f)√432 = √(12)².3 = √12².√3 = 12√3
√432 = 12√3 = 12 x 1,7 = 20,4