Question

Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe raiz da equação X^4+X-3=0 no intervalo (1,2)

Answer 1

Cálculo 1 (eu odiava essa matéria :/)

Obs: O Teorema do Valor Intermediário só se aplica a funções contínuas.

Ache f(1) e f(2):

f(1)= -1

f(2)= 15

Como f(1) e f(2) tem sinais contrários em algum ponto a função passará no f(x)= 0 (raiz). Ou seja, existe PELO MENOS UMA RAIZ NESSE INTERVALO(pode ser que exista mais), isso porque a função é contínua.

Basicamente, o que vc tem fazer é a achar o y dos 2 pontos e ver se eles tem sinais opostos, se tiver, então existe pelo menos uma raiz entre eles. Lembrando: isso somente para funções contínuas.