Question

Use o Teorema de Tales e determine as medidas de x e de y na figura, sendo r//s//t//u:

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Answer 1

Resposta:

VAMOS CÁLCULAR...

VAMOS LÁ

Primeiro o valor de X...

$\frac{6}{x} = \frac{9}{15} \\ 9x = 90 \\ x = \frac{90}{9} \\ x = 10$

O valor de Y...

$\frac{10}{7} = \frac{15}{y} \\ 10y = 105 \\ y = \frac{105}{10} \\ y = 10.5$

A se marca é a última alternativa...

Espero ter ajudado em algo...

Answer 2

As medidas são x = 10 cm e y = 10,5 cm.

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Em resumo, o Teorema de Tales diz que um feixe de retas paralelas cortadas por retas transversais determina, nestas, segmentos proporcionais. É o que vamos utilizar para resolver o exercício.

Aplicando proporção entre os dois primeiros segmentos de cada transversal encontramos x:

6/x  = 9/15

Multiplicando cruzado,

9x = 90

x = 90/9

x = 10

Em seguida, aplicando proporção entre os dois segmentos finais de cada transversal encontramos y:

x/7 = 15/y

Substituindo y e multiplicando cruzado,

10y = 105

y = 105/10

y = 10,5

Logo, as medidas são x = 10 cm e y = 10,5 cm.

$\dotfill$

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