Question

Use o Teorema de Tales e determina a medida x na figura, sendo r//s//t: ​

Answer 1

O teorema de Tales é simples! Basicamente, ele ressalta que os dois lados (as duas retas paralelas) são iguais.

Ou seja:

$\frac{5}{x} = \frac{10}{40}$

Após montar essa igualdade, você deve realizar duas multiplicações em x – o numerador de uma fração com o denominador da outra – e então resolver a equação encontrada

$10 \times x = 5 \times 40 \\ 10x = 200 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = \frac{200}{10} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \boxed{x = 20cm.} \: \: \: \: \: \: \:$

Answer 2

A medida x possui 20 centímetros.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

O Teorema de Tales trata da proporção entre segmentos de retas transversais a segmentos de retas paralelos. Assim, podemos dizer que a razão entre as medidas de 40 cm e 10 cm deve ser a mesma que as medidas de x e 5 cm. Portanto, a medida x na figura é equivalente a:

$\dfrac{40}{10}=\dfrac{x}{5} \\ \\ \\ 10x=200 \\ \\ x=20 \ cm$

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