Question

use o enunciado abaixo para responder às questões 1 e 2
Um famoso sorvete tem o formato de um cone de 5 cm de raio e 15 cm de altura.
1) Calcule a área de papel usado para embalar esse sorvete.
2) Calcule o volume desse sorvete.​

Answer 1

1)

Área de cone = πRaio(Raio + maior distância do ponto mais alto a base)

Área de cone = π5(5 + √(15² + 5²))

Área de cone = π5(2 + √(225 + 25))

Área de cone = π5 . (2 + √250)

Área de cone = π5 . (2 + 5√10)

Área de cone = 25π + 25π√10

2)

Volume = 1/3 . π . Raio² . Altura

Volume = 1/3 . π . 5² . 15

Volume = 25 . 15 . π/3

Volume = 375 . π/3

Volume = 125π cm³

Resposta:

1) 25π + 25π√10 cm²

2) 125π cm³

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1)

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf g^2=r^2+h^2$

$\sf g^2=5^2+15^2$

$\sf g^2=25+225$

$\sf g^2=250$

$\sf g=\sqrt{250}$

$\sf g=5\sqrt{10}~cm^2$

A área de papel será:

$\sf A=\pi\cdot r\cdot(r+g)$

$\sf A=\pi\cdot5\cdot(5+5\sqrt{10})$

$\sf A=25\pi+25\pi\sqrt{10}$

Aproximadamente 326,6 cm³

2)

O volume de um cone é dado por:

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}$

Temos:

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot5^2\cdot15}{3}$

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot25\cdot15}{3}$

$\sf V=\dfrac{375\pi}{3}$

$\sf V=125\pi~cm^3$

Aproximadamente 392,5 cm³