Question

Use decomposição em fatores primos e determine quais das raízes quadradas abaixo são números racionais e quais são números irracionais.nas raízes exatas,calcule seu valor.

a)√(441=
b)√(6 875=
c)√(968=
d)√(1936=

Answer 1

a)
441 | 2 
147 | 2 
49   | 7 
7     | 7 
1     | 

Tem raíz exata pois na decomposição temos duas potencias elevados a numeros pares: 2² + 7². A raíz quadrada é 21 e é racional. 

6.875 | 5 
1.375 | 5 
275    | 5 
55      | 5
11      | 11 
1 

Não tem raiz quadrada exata pois na decomposição não temos potencias elevadas à números pares. É irracional. 

968 | 2
484 | 2 
242 | 2
121 | 11
11   | 11 
1 

Tem raiz quadrada exata que é 22. É um número racional. 


1936 | 2
968   | 2 
484   | 2 
242   | 2
121   | 11
11     | 11 
1 

Tem raiz quadrada exata que é 44. É um número racional.