Question

Use as propriedades das potências para simplificar as expressões:

A)a⁶b⁴
B)a⁸/a³
C)(2ab²/c³)².(a²c/b)³
D)(3x²y/a³b³)²/(3xy²/2a²b²)³
E)(3x)⁴
F)(x³)⁵
G)(2x²)³

Answer 1

Resposta:

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Explicação passo-a-passo:

Use as propriedades das potências para simplificar as expressões:

A)a⁶b⁴

B)a⁸/a³

C)(2ab²/c³)².(a²c/b)³

D)(3x²y/a³b³)²/(3xy²/2a²b²)³

E)(3x)⁴

F)(x³)⁵

G)(2x²)³

PROPRIEDADES OPERACIONAIS DE POTENCIAS

                   NÚMERO a, b

                   EXPOENTES m, n

                             a^m.b^n = a^m.b^n

                             a^m.a^n = a^(m+n)

                             a^m:a^n = a^(m-n)

                             (a^m)^n = a^(m.n)

                             a^-m = 1/a^m              

Com essa base conceitual

A)

          = a^6b^4

B)

           a^8/a^3

                = a^(8-3)

                = a^5

C)

           (2ab^2/c^3)^2.(a^2c/b)^3

                 = 4a^2b^4/c^6.a^6c^3/b^3

                 = 4a^(2+6).b^(4-3).c^(-6+3)

                 = 4a^8bc^-3

                 = 4a^8b/c^3

D)

           (3x^2y/a^3b^3)^2/(3xy^2/2a^2b^2)^3

                 = (9x^4y^2)/(27x^3y^6/8a^6b^6)

                 = (9x^4y^2)/[(27/8)x^3y^6a^-6b^-6]

                 = 9/(27/8)x^(4-3)y^(2-6)a^[1-(-6)]b^[1-(-6)]

                 = (8/3)xy^-4a^6b^6

                 = 8xa^6b^6/3y^4

E)

            (3x)^4

                   = 81x^4

F)

              (x^3)^5

                    = x^15

G)

              (2x²)³

                    = 8x^6