Question

Considere as funções afins dadas por;
f(x)= -3x+9 g(x)= -x+3 h(x)= x-1

a)em que pontos a reta correspondente corta os eixos X e Y?

b)a função e crescente ou decrescente ?

c)quais as raizes? Construa os graficos.

Answer 1

A reta f(x) = -3x + 9 corta os eixos x e y em (3,0) e (0,9); a reta g(x) = -x + 3 corta nos pontos (3,0) e (0,3); a reta h(x) = x - 1 corta em (1,0) e (0,-1); As retas f e g são decrescentes e a reta h é crescente.

a) Para reta cortar o eixo x, o valor de y deverá ser igual a zero.

Sendo assim:

-3x + 9 = 0

-3x = -9

x = 3 → ponto (3,0)

-x + 3 = 0

-x = -3

x = 3 → ponto (3,0)

x - 1 = 0

x = 1 → ponto (1,0).

Para a função cortar o eixo y, o valor de x deverá ser igual a zero.

Logo,

y = -3.0 + 9

y = 9 → ponto (0,9)

y = -0 + 3

y = 3 → ponto (0,3)

y = 0 - 1

y = -1 → ponto (0,-1).

b) Uma função afim y = ax + b é crescente se a > 0 e decrescente se a < 0.

A função f(x) = -3x + 9 é decrescente, pois -3 < 0;

A função g(x) = -x + 3 é decrescente, pois -1 < 0;

A função h(x) = x - 1 é crescente, pois 1 > 0.

c) Com os pontos encontrados no item a), basta marcá-los no plano cartesiano e traçar a reta, como mostra a figura abaixo.