Question

Use as fórmulas sin²x + cos² x = 1 e cos(2x)= cos² x- sin² para obter cos (2x) em função de sin x.

Answer 1

Resposta:

cosx = √[(1+cos2x)/2]

senx = √[(1-cos2x)/2]

Explicação passo-a-passo:

1+cos2x = 2cos²x

cos²x = (1+cos2x)/2

cosx = √[(1+cos2x)/2]

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1 = sen²x + cos²x, multiplica por -1.

cos(2x)= cos²x- sen²x

-1 = -sen²x - cos²x, soma com a segunda, membro a membro.

cos(2x)= cos²x- sen²x , cancela cos²x

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cos2x -1 = -2sen²x, multiplica por -1

-cos2x + 1 = 2sen²x, isola sen²x

sen²x = (1-cos2x)/2

senx = √[(1-cos2x)/2]