Question

Use a regra da derivada do produto entre duas funções para determinar a derivada da função f(x) = (x³ + x). cos.x
a) f'(x) = -(3x² +1). senx
b) f'(x)= (3x² +1).cosx-(x³+x).senx
c) f'(x) = (3x²+1). cosx+(x³ + x). senx
d) f'(x) = (3x²+1). senx + (x³ + x).cosx
e) nenhuma das alternativas anteriores

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo a passo:

DERIVADA DO PRODUTO, sabendo que f(x) = g(x) . h(x), É DEFINIDA POR:

=> g'(x). h(x) + g(x) . h'(x)

Vamos à questão!

f(x) = (x³+x). cos x

Definindo

                g(x) = x³ + x

e

                h(x) = cos x

Olhando para a fórmula da derivada do produto, substituiremos e calculemos!

f'(x) = (3x² + 1) cos x - (x³ + x). senx

(OBS: no 2° termo é -, pois a derivada do cosx = -senx.)

A resposta está presente em: B

Bons estudos! Espero ter ajudado!

Att: Mafiza, graduanda do 4° período de matemátuca.