A maioria dos filmes românticos adolescentes estadunidenses possuem cenas dos bailes que é
uma prática comum do país. Nestas cenas sempre há a nomeação do rei e da rainha do baile,
sabendo que há 6 candidatas a rainha, de quantos modos diferentes podemos classificá-las?
Soluções para a tarefa
Resposta: 720
Explicação passo a passo:
Usando Análise Combinatória:
É só calcular Permutação de 6.
Expressão para cálculo de permutação,
Pn = n!
Na questão: P6 = 6! = 6(5)(4)(3)(2)1 = 720
Sem usar análise combinatória[na realidade é a dedução da expressão para o cálculo de permutação]
Existem 6 candidatas, logo existem 6 posições para classificação do 1º ao 6º lugares.
_ _ _ _ _ _
O 1º lugar pode ser ocupada por 6 candidatas.
6 _ _ _ _ _
O 2º lugar pode ser ocupada por 5 candidatas pois uma está em 1º.
6 5 _ _ _ _
O 3º lugar pode ser ocupada por 4 candidatas pois uma está em 1º e outra em 2º.
6 5 4 _ _ _
O 4º lugar pode ser ocupada por 3 candidatas pois uma está em 1º, uma em 2º e outra em 3º.
6 5 4 3 _ _
O 5º lugar pode ser ocupada por 2 candidatas pois uma está em 1º, uma em 2º, uma em 3º e outra em 4º.
6 5 4 3 2 _
O 6º lugar só pode ser ocupado pela candidata que sobrou na classificação.
6 5 4 3 2 1.Multiplicando esses números (6)(5)(4)(3)(2)(1) = 720 = 6!