Question

Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f(x)=5x^2-3x+7

Answer 1

A foto não ficou muito boa, mas espero que consiga ver.

Answer 2

Percebemos que f é um polinômio,logo é diferenciável.Isso implica que,pela definição de derivada via limite:

f'(a)= $\lim_{x \to \ a } (5x^2-3x+7 - (5a^2-3a+7))/(x-a)$ , ∀a ∈ R

f'(a) = $\lim_{x \to \ a } (5x^2-3x+7 - 5a^2+3a-7)/(x-a)$

f'(a)=  $\lim_{x \to \ a } (5(x+a)(x-a)-3(x-a))/(x-a)$

f'(a)= $\lim_{x \to \ a } 5(x+a) -3$ =$5(a+a)-3$  = $5*2a -3 = 10a-3$ <---- esta é a resposta