Question

Usar completar o quadrado para resolver uma equação de forma ax^2 + bx + c = 0, em que a é diferente de 1. Pergunta "múltipla escolha": selecione a resposta correta. Resolva: 3x² + 2x − 2 = 0. Arredonde x para o milésimo mais próximo. x = −0.548 ou x = 1.215 x = −1.215 ou x = 0.548 x = −0.215 ou x = 1.548 x = 1 ou x = −1

Answer 1

Utilizando Bhaskara para resolver a equação de segundo grau e aproximando a raízes, temos que as raízes desta equação são x=0,548 e x=-1,215.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte equação de segundo grau:

$3x^2+2x-2=0$

Onde:

a = 3

b = 2

c = -2

Assim encontrar o Delta desta equação:

$\Delta=b^2-4.a.c$

$\Delta=2^2-4.3.(-2)$

$\Delta=28$

Assim com isso podemos encontrar sua raízes com Bhaskara:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a}$

$x=\frac{-2\pm\sqrt{28}}{2.3}$

$x=\frac{-2\pm\sqrt{4.7}}{2.3}$

$x=\frac{-2\pm 2\sqrt{7}}{2.3}$

Simplificando todos por 2:

$x=\frac{-1\pm \sqrt{7}}{3}$

$x=\frac{-1}{3}\pm \frac{\sqrt{7}}{3}$

Separando as raízes:

$x_1=\frac{-1}{3} - \frac{\sqrt{7}}{3}$

$x_2=\frac{-1}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3}$

Agora precisamos utilizar a calculadora para encontrar este valores:

$x_1=\frac{-1}{3} - \frac{\sqrt{7}}{3}=-1,215$

$x_2=\frac{-1}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3}=0,548$

Assim temos que as raízes desta equação são x=0,548 e x=-1,215.