usandusando esses valores, simplifique os radicais e dê o valor de cada um na forma decimal
Soluções para a tarefa
Olá! Boa noite.
Vamos lá,
Cosidere os seguintes valores:
√2 = 1,41
√3 = 1,73
√5 = 2,33
√6 = 2,44
Usando esse valores, simplifique os radicais e dê o valor de cada um na forma decimal:
a) √50
b) √27
c) √80
d) √150
Agora, Fatorar:
80 | 2
40 | 2
20| 2
10| 2
5| 5
1 /
= 2.2.2.2.5
= 2^2.2^2.5
= (4)^2.5
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1/
= 2.5.5
= 2. 5^2
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 /
= 3.3.3.
= 3^2.3
150 | 2
75 | 3
25| 5
5| 5
1 /
= 2.3.5.5.
= 6.5^2
assim,
√50 = √2.5^2 ( elimina a √ ( raiz quadrada)
com o ( )^2) fica
√50 = 2√5 = 2(2,33) = 4,66
Para todos igual acima :
( Instruções iguais)
√27 = √3.3^2= 3√3= 3 ( 1,73) = 5,19
√80 = √(4)^2 .5 = 4√5 = 4(2,33)= 9,32
√150 = √6.5^2 = 5√6 = 5(2,44)= 12,2
e) √200
f) √500
g) √294
h) √675
220 | 2
100 | 2
50 | 2
25| 5
5| 5
1 /
= 2.2.2.5.5
= 2.2^2.5^2
= 2(2.5)^2
= 2.10^2.
625 | 3
225 | 3
75 | 3
25|5
5|5
= 3.3.3.5.5
= 3.3^2.5^2
= 3(3.5)^2
= 3.(15)^2
500 | 2
250 | 2
125 | 5
25| 5
5|5
1 /
= 2.2.5.5.5
= 2^2.5^2.5
= (2.5)^2.5
= (10)^2.5
294 | 2
147 | 3
49 | 7
7 | 7
1 /
= 2.3.7.7
= 6.7^2
assim
√200 = √2(10)^2 = 10√2 = 10(1,41) = 14,1
√500 = √(10)^2.5 = 10√5 = 10(2,33)= 23,3
√294 = √6.7^2= 7√6= 7(2,44)= 17,08
√675 = √3.(15)^2= 15√3= 15(1,73) = 25,95.
Espero ter ajudado.
Tenha Bons Estudos.
Dúvidas? Comente.
:)
Usando os valores dados e simplificando os radicais e dando os valores de cada um na forma decimal, temos:
A) 7,05
B) 5,19
C) 8,92
D) 12,2
E) 14,1
F) 22,3
G) 17,08
H) 25,95
Questão de fatoração e radiciação:
Fatoração:
Faz referência a decomposição que se faz de cada um dos elementos que integram um produto, ou seja, o resultado de uma multiplicação.
Exemplo de fatoração:
50 = 2 . 25 = 2 . 5²
Raiz quadrada:
É a operação oposta da potenciação.
Exemplo de extração da raiz quadrada:
√(100 = √(10²) = 10
Levando em consideração os seguintes valores:
√2 = 1,41
√3 = 1,73
√5 = 2,23
√6 = 2,44
Resolvendo o exercício, temos:
A) √(50) = √(25 . 2) = 5 . √2 = 7,05
B) √(27) = √(9 . 3) = 3 . √3 = 5,19
C)√(80) = √(2⁴ . 5) = 4 . √5 = 8,92
D)√(150) = √(2 . 3 . 5²) = 5 . √6 = 12,2
E)√(200) = √(2 . 10²) = 10 . √2 = 14,1
F)√(500) = √(5 . 10²) = 10 . √5 = 22,3
G)√(294) = √(2 . 3 . 7²) = 7 . √6 = 17,08
H)√(675) = √(3 . 3² . 5²) = 15 . √3 = 25,95
Veja mais sobre decomposição de números em:
https://brainly.com.br/tarefa/47965578
