Question

Usando um micrômetro, um estudante observa que o diâmetro de uma moeda
de metal aumenta de 0,02% quando sua temperatura aumenta de 100 ◦C. Determine:
(a) O coeciente de dilatação linear da moeda, em ◦C
−1
.
(b) A variação relativa percentual do volume da moeda.

favor responder com calculo pois estou fazendo a segunda fase da obf

Answer 1

Resposta:não sei cara, desculpa

Explicação:

Answer 2

Resposta:

a) α = 2,0.10⁻⁶ °C⁻¹;   b) ΔV/V₀ = 0,06%.

Explicação:

Basta utilizar a equação de dilatação superficial, inicialmente,  para analisarmos a variação da área da superfície circular do moeda.

Ou seja:

ΔA = A₀.β.ΔT

Assim:

Variação do diâmetro (Δd):

Δd = d - d₀ = 1,0002.d₀ - d₀ =  0,0002.d₀  ⇒  Δr = 0,0001.r₀

Variação da área (ΔA):

ΔA = A - A₀ = π.r² - π.r₀² = π.(d/2)² - π.(d₀/2)² = (π/4).(1,0002² - 1²)

ΔA = A - A₀ = (π/4).(1,0002² - 1²) = π.0,00010001

ΔA = A₀.β.ΔT  ⇒  π.0,00010001 = (π/4).(1²).β.(100)

0,00010001 = 25.β

β = 0,0000040004 ≅ 4,0.10⁻⁶  ⇒  α = 2,0.10⁻⁶ °C⁻¹

b) Variação relativa do volume (ΔV/V₀):

ΔV = V₀.γ.ΔT  ⇒  ΔV/V₀ = γ.ΔT  = 3.α.ΔT

ΔV/V₀ = 3.(2,0.10⁻⁶).(100) = 0,00060006

ΔV/V₀ = 0,06%