Question

Usando somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6; quantos números:

a) de 2 algarismos podemos formar.



b) pares de 2 algarismos podemos formar?


c) ímpares de 2 algarismos podemos formar?


d) de 2 algarismos distintos podemos formar?

Answer 1

Resposta:

a) Considere que os traços abaixo representam os números que queremos formar:

Então, para o primeiro traço existem 6 opções e para o segundo traço existem 6 opçöes.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo podemos formar 6.6 = 36 números.

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b) Agora queremos que o numero seja par.

Então, para o primeiro traço existem 6 opções.

Para o segundo traço existem 3 opçöes.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, podemos formar 6.3 = 18 números pares.

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c) Agora queremos formar números ímpares.

Para o primeiro traço existem 6 opções. Para o segundo traço existem 3 opções.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo podemos formar 6.3 = 18 números ímpares.

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d) Agora os algarismos devem ser distintos.

Então, para o primeiro traço existem 6 possibilidades.

Para o segundo traço existem 5 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo podemos formar 6.5 = 30 números com algarismos distintos.

Espero ter ajudado :)