Question

USANDO SOMA DOS n PRIMEIROS TERMOS DE UMA P.A.
Para a compra de uma TV pode-se optar por um dos planos seguintes:
• plano alfa: entrada de R$400,00 e mais 13 prestações mensais crescentes, sendo a primeira de R$35,00, a segunda de R$50,00, a terceira de R$65,00 e assim por diante.
•plano beta: 15 prestações mensais iguais a R$130,00
a) Em qual dos planos o desembolso total é maior?
b) Qual deveria ser o valor da entrada do plao alfa para que, mantidas as demais condições, os desembolsos totais fossem iguais?
Obs.:Sejam claros 

Answer 1

plano alfa
a1=35
a2=50
a3=65

razão 

r = a2-a1
r = 50 - 35 = 15

a13 = a1 + 12.r
a13 = 35 + 12.(15
a13 = 35 + 180
a13 = 215

$Sn = \frac{(a1+an)*n}{2} \\ \\ S13 = \frac{(35+215)*13}{2} \\ \\ S13 = 3.250/2 \\ \\ S13 = 1.625$

total do plano alfa
400 + 1.625 = 2.025

total plano beta
130 . 15 = 1.950

reembolso maior seria o plano alfa.