Question

Usando-se os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9,
existem x números de 4 algarismos, de modo que pelo
menos 2 algarismos sejam iguais. O valor de x é:
a)505
b)427
c)120
d)625
e)384

Answer 1

=> Temos 5 algarismos: 1, 3, 5, 7, e 9

Temos uma restrição: tem de haver PELO MENOS 2 algarismos iguais ...ou seja tem de ter PELO MENOS 1 algarismo repetido.

..ou por outras palavras ..SÓ NÃO INTERESSAM os números que tenham os 4 algarismos diferentes (distintos).

Assim o raciocínio será:

1º Calcular o total de números possíveis ..com repetição de algarismos

2º Calcular o total de números SEM REPETIÇÃO de algarismos

3º Subtrair ao 1º o valor encontrado em 2º

Resolvendo:

=> Totalidade de números possíveis = 5.5.5.5 = 625

=> Total de números sem repetições = 5.4.3.2 = 120

Assim considerando como "X" a quantidade de números de 4 algarismos com pelo menos 2 algarismos iguais será dado por:

X = 625 - 120

X = 505 

Resposta correta: Opção - a) 505


Espero ter ajudado