usando regras de integração, a função f(x³-2x²+5x-1) dx é:
a)x^4/4-x³/3+x²/2-1+c
b)3x²-4x+5+c
c)x^4/4=2x³/3+5x²/2=x+c
d) 6x-4
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1
Usando a regra do polinômio
∫ x dx = [x^(n+1) / (n+1)] + C
Assim, temos que:
∫ (x³ - 2x² + 5x - 1) dx
∫ = [x^(3+1) / (3+1)] - 2[x^(2+1) / (2+1)] + 5[x^(1+1) /(1+1)] - (x^(0+1) / (0+1)]
∫ = (x^4 / 4) - (2x³ / 3) + (5x²/2) + (x^1/1)
∫ = (1/4 x^4) - (2/3 x³) + (5/2 x²) - x + C
Para conferir, basta derivar.
c)
∫ x dx = [x^(n+1) / (n+1)] + C
Assim, temos que:
∫ (x³ - 2x² + 5x - 1) dx
∫ = [x^(3+1) / (3+1)] - 2[x^(2+1) / (2+1)] + 5[x^(1+1) /(1+1)] - (x^(0+1) / (0+1)]
∫ = (x^4 / 4) - (2x³ / 3) + (5x²/2) + (x^1/1)
∫ = (1/4 x^4) - (2/3 x³) + (5/2 x²) - x + C
Para conferir, basta derivar.
c)
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