Question

Usando
quatro pontos todos distintos, sendo dois a dois colineares (ou seja
estão sobre a mesma reta), quantas retas podemos construir?

Answer 1

 Olá André,
boa tarde!

 Consideremos A, B, C e D tais pontos, note que: AB = BA, ou seja, são iguais!!

 Por isso, devemos aplicar a fórmula de COMBINAÇÃO.

$C_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!p!}\\\\C_{4,2}=\frac{4!}{(4-2)!2!}\\\\C_{4,2}=\frac{4\cdot3\cdot2!}{2!2!}\\\\C_{4,2}=\frac{4\cdot3}{2\cdot1}\\\\\boxed{C_{4,2}=6}$

 São elas: {AB, AC, AD, BC, BD e CD}