Question

Usando produto notável, calcule e simplifique a seguinte expressão:

[(x - 1)2 - (x + 3)2 ] / [ x² - 1]

Answer 1

A resolução está em anexo espero que ajude vc :)

Answer 2

[(x - 1)² - (x + 3)²]       x² - 2x + 1 - (x² + 2.3.x + 9)
-----------------------  = ---------------------------------------
       x² - 1                                  x² - 1

         x² - 2x + 1 - (x² + 6x + 9)
=   --------------------------------------   ⇒
                       x² - 1

x² - 2x + 1 - x² - 6x - 9            - 2x - 6x + 1 - 9
----------------------------------  =   ---------------------
             x² - 1                             (x + 1).(x - 1)     

- 8x - 8                      - 8(x + 1)              -  8
-------------------   =  -------------------   =  --------------
(x + 1).(x - 1)           (x - 1).(x + 1)            x - 1 

R.:       -    8
        -------------
            x - 1