Matemática, perguntado por samanthanego04, 10 meses atrás

Usando os dados de uma variável medida em uma amostra conforme mostrado abaixo
41 50 52 49
Calcular a média a mediana a moda a variância e o desvio padrão desta variável

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
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A média, a mediana, a moda, a variância e o desvio padrão desta variável são, respectivamente, 47,85, 49,50, 49 e 50, 50,34 e 7,09.

Organizando os dados em ordem crescente, temos:

20 , 41 , 46,  47 , 47 , 49 , 49 , 49 , 49 , 49 , 50 , 50 , 50 , 50 , 50 , 51 , 52 , 52 , 52 , 54

A média é a soma dos valores dividido pela quantidade de valores:

M = 957/20

M = 47,85

A mediana será a média entre o 10º e 11º valor:

Med = (49+50)/2

Med = 49,50

A moda é o valor com maior frequência:

Moda = {49, 50}

A variância amostral é dada por:

s² = ∑(xi-M)²/(n-1)

Calculando, temos:

s² = 956,55/19

s² = 50,34

O desvio padrão amostral é igual a raiz quadrada da variância amostral:

s = √50,34

s = 7,09

Respondido por rafaelrosagui
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Média = 49,35; Mediana = 50; Variância = 7,397; Desvio padrão  = 2,7198!

1) Pesquisando o seu problema, consegui encontrar o restante dos dados. Assim:

41 50 52 49 49 54 50 47 52 49 50 52 50 47 49 51 46 50 49 50

2) Vamos organizar esses dados em ordem crescente para em seguida econtrar a média, mediana, moda, variância e o desvio padrão dos dados apresentados. Logo em ordem crescente:

41  46  47  47  49  49  49  49  49  50  50  50  50  50  50  51  52  52  52  54

3) Assim, vamos calcular a média dos dados, onde:

Média = Somatoria dos dados / Quantidade de dados

Média = 987 / 20

Média = 49,35

4) A mediana e dada pelos valores que ocupam a posição central da lista. O problema apresenta uma lista com 20 dados, logo 2 valores dividem os dados pela metade, ficando 9 dados de um lado e 9 de outro conforme a seguir. Logo a mediana é dada pela seguinte formula:

41  46  47  47  49  49  49  49  49  50  50  50  50  50  50  51  52  52  52  54

Mediana = 50 + 50 / 2

Mediana = 100 / 2

Mediana = 50

5) A moda e o valor que aparece mais vezes na amostra, assim:

Moda = 50 pois é o valor que aparece mais vezes na lista.

6) A variância e dada pela seguinte formula:

Variância = ∑(xi-M)²/(n-1)

Variância = 140,55 / (20-1)

Variância = 7,397

7) O desvio padrão e dado pela seguinte formula:

Desvio padrão = √Variância

Desvio padrão  = √7,397

Desvio padrão  = 2,7198

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