Usando os algarismos do nosso sistema de numeração, diga: A)Quantos números existem de 4 posições e quantos deles são distintos? B)Quantos números distintos existem de 3 posições e quantos pares e ímpares? C)Usando somente os algarismos; ( 1, 2, 3, 4, 5) do sistema, diga quantos ímpares distintos com três algarismos podemos obter?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A. 9000 e 4536
B. 648
252 ímpares e 324 pares
C. 36
Explicação passo-a-passo:
o último número com 4 algarismos é o 9999, o primeiro é o 1000. Se realizarmos a conta 9999-999 descobriremos quantos números de 4 algarismos existem. para sabermos quantos são distintos, imaginamos 4 posições onde o primeiro valor não poderá ser o zero, desta forma teremos 9 algarismos para ocupar a primeira posição. Já a segunda teríamos 10 algarismos, como utilizamos um deles na primeira não poderemos usar novamente e agimos assim até terminarmos as quatro posições, o cálculo: 9.9.8.7 = 81.56 = 4536
na letra B
três posições, 9.9.8 = 81.8= 648
ímpares: 7.9.4 = 252 os pares possuem um cálculo parecido a única coisa divergente é a aceitação do zero na última posição assim, basta somar ao 252 os pares terminados em zero: 9.8.1 = 72 números a mais.
C. usando 1, 2, 3, 4, 5. última posição: 3, penúltima: 4, e a primeira posição, 3. cálculo. 3.3.4 = 36