Question

Usando os algarismos de 0 a 9. Uma senha de 5 algarismos é considerada inválida se não houver repetições. Ex: 09391 e 90391 são senhas válidas e diferentes, enquanto a senha 90381 é inválida. O número total de senhas válidas a serem geradas nesse sistema é:
a) 69.760
b)30.240
c)50.000
d)19.760
OBS: gabarito é letra A, preciso do cálculo.

Answer 1

quando se usa as senhas SEM existir repetições cada número poderá aparecer apenas uma vez, ou seja o algarismo é retirado ou invalidado... caso fosse assim a conta seria = 10*9*8*7*6 = 30,240
Mas como pode ocorrer repetições os números não serão invalidados a conta será = 10*10*10*10*10 = 100,000.
--
Só que entre esses 100mil 30,240 são inválidos

--
Então subtraía
100,000 - 30,240 =69,760

Answer 2

primeiro calcule se os cincos dígitos forem repetidos e subtraia pelo total das possibilidades de não se repetir nenhum numero 
(10 x 10 x 10 x 10 x 10= 100.000)  total de possibilidades de se senhas com dígitos todos repetidos ex: 99999 
(10 x 9 x 8 x 7 x 6 = 30.240) total de possibilidades de se ter senhas com nenhum digito repetido ex:12345
Como você quer um numero com dígitos repetidos, subtraia 30.240 de 100.000   
resultado= 69.760