Question

Usando os algarismos 2 e 6 podemos formar N números de 4 algarismos. Calcule n.

Answer 1

Olá!

Na questão não diz que os algarismos dos números precisam ser distintos (uma vez que, isso seria impossível), então, nos encontramos na seguinte situação:

Para ocupar a posição das unidades de milhar existem dois números que podem ocupar tal posição (2 e 6). Assim, existem 2 possibilidades.

Para ocupar a posição das centenas também existem dois números que podem ocupá-lo, porque os algarismos podem se repetir. Assim, também há 2 possibilidades.

Para ocupar a posição das dezenas, novamente, o 2 e o 6 podem ocupar essa posição. Assim, 2 possibilidades também.

E, finalmente, para ocupar a posição das unidade, também existem dois números. Assim, 2 possibilidades novamente.

Pelo princípio multiplicativo, podem ser formados: $2\cdot2\cdot2\cdot2=2^4=16$.

Logo, chegamos a conclusão de que, o valor de $n$ é 16.