Question

Usando os algarismos 1,2,3,4,e 7, sem repeti-los, quantos números de três algarismos divisíveis por 6 podemos formar?E divisíveis por 3?

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos calcular a quantidade de números distintos de 3 algarismos.

$C_{5,3} = \dfrac{5!}{3!.2!} = \dfrac{5.4.3!}{3!.2} = 10$

$123,124,127,134,137,147,234,237,247,347$

Vamos contar os divisíveis por 6 : 1 ( 234 )

Para que um número seja divisível por 6 ele deve ser um número par e a soma dos seus algarismos deve ser divisível por 3.

Vamos contar os divisíveis por 3 : 4 ( 123, 147, 234, 237 )

Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3.