Question

Usando o teorema de Pitágoras defina o X dos triângulos abaixo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Teorema de pitágoras: h^2 + b^2 = h^2

a) 5^2 + 12^2 = x^2

25 + 144 = x^2

169 = x^2

x = $\sqrt{169}$

x = 13

b) 3^2 + 2^2 = x^2

9 + 4 = x^2

13 = x^2

x = $\sqrt{13}$

c) (2$\sqrt{2}$)^2 + ($\sqrt{10}$)^2 = x^2

4*2 + 10 = x^2

8 +10 = x^2

x = $\sqrt{18}$ (ou 3$\sqrt{2}$)

d) x^2 + x^2 = 6^2

2x^2 = 36

x^2 = 18

x = $\sqrt{18}$ (ou 3$\sqrt{2}$)

e) (2x)^2 + (x+3)^2 = (x+9)^2

4x^2 + [(x+3)*(x+3)] = [(x+9)*(x+9)]  (usei distributiva)

4x^2 + x^2 + 3x + 3x + 9 = x^2 + 9x + 9x + 81

4x^2 - 12x - 72 = 0

x^2 - 3x - 18 = 0

(agora bhaskara)

x' = 6

x" = -3

já que é um triângulo, o lado não pode ter valor negativo, portanto 6 é a resposta.

f) x^2 + ($\sqrt{17}$)^2 = ($\sqrt{26}$)^2

x^2 +17 = 26

x^2 = 9

x = $\sqrt{9}$

x = 3