Question

Usando o Teorema de Fermat encontre o resto da divisão de 2^2019 por 7

VALENDO MUITOS PONTOS!!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pelo Pequeno Teorema de Fermat:

$\sf 2^6\equiv1\pmod{7}$

Assim:

$\sf 2^{2019}\equiv2^{2016}\cdot2^3\pmod{7}$

$\sf 2^{2019}\equiv(2^6)^{336}\cdot2^3\pmod{7}$

$\sf 2^{2019}\equiv1^{336}\cdot2^3\pmod{7}$

$\sf 2^{2019}\equiv1\cdot8\pmod{7}$

$\sf 2^{2019}\equiv8\pmod{7}$

$\sf 2^{2019}\equiv1\pmod{7}$

O resto é 1