Question

Usando o processo geometrico de al-khwarizmi determine as raizes

Answer 1

O processo geométrico de Al-Khwarizmi, é conhecido como método de completar quadrados, para a resolução de equações do segundo grau. Em a) x2 = -4 - 1 = -5. Em b) x2 = -4 - 2 = -6. Em c) x2 = -2 - 6 = -8.

Processo geométrico de Al-Khwarizmi

O processo geométrico de al-khowarizmi, é o mesmo que completar quadrados, ou seja, escrevê-la na forma fatorada, retornando ao produto notável que a originou.

a) x² + 2x - 15 = 0

(x + 1)² - 1 - 15 = 0

(x + 1)² - 16 = 0

(x + 1)² = 16

x + 1 = ±√16

x = ±√16 - 1

x = ± 4 - 1

x1 = +4 - 1  =  3

x2 = -4 - 1 = -5

b) x² + 4x - 12 = 0

(x + 2)² - 4 - 12 = 0

(x + 2)² - 16 = 0

(x + 2)² = 16

x + 2 = ±√16

x = ±√16 - 2

x1 = +4 - 2 = 2

x2 = -4 - 2 = -6

c) x² + 12x + 32 = 0

(x + 6)² - 36 + 32 = 0

(x + 6)² - 4 = 0

(x + 6)² = 4

x + 6 = ±√4

x = ±√4 - 6

x1 = +2 - 6 = -4

x2 = -2 - 6 = -8

Complemento da questão:

Usando o processo geométrico al-Khwarizmi, determine as raízes de cada uma das seguintes equações do 2º grau:

a) x² + 2x - 15 = 0

b) x² + 4x - 12 = 0

c) x² + 12x + 32 = 0

Entenda mais sobre equação de 2° grau aqui: https://brainly.com.br/tarefa/8611170

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