Question

Usando o processo de fatoração calcule as raízes abaixo
Á 4 v1296

B 3v 1.000.000.000

C 5v-243

Answer 1

Usando o processo de fatoração calcule as raízes abaixo
Á

 4 v1296

⁴√1296

fatora
1296| 2
  648| 2
  324| 2
  162| 2
    81| 3
    27| 3
      9| 3
      3| 3
      1/
= 2.2.2.2.3.3.3.3
= 2⁴.3⁴  ( mesmo expoente)
= (2.3)⁴
= (6)⁴

assim
⁴√1296
⁴√(6)⁴    elimina a ⁴√(raiz a quarta) com o (⁴) fica
⁴√1296 = 6  ( resposta)
  
B 3v 1.000.000.000
∛1.000.000.000

fatora
1.000.000.000| 1000
       1.000.000| 1000
              1.000| 1000
                     1/

= 1000.1000.1000
= 1000³

assim
∛1.000.000.000 
∛1000³ (elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)) fica
∛1.000.000. 000 = 1000 ( resposta)
   

C 5v-243

⁵√-243

fatora
243| 3
 81| 3
 27| 3
   9| 3
   3| 3
   1/  
= 3.3.3.3.3.
= 3⁵
assim
⁵√-243
⁵√-3⁵   elimina a ⁵√( raiz quinta) com o (⁵) fica
⁵√- 254 = - 3  ( resposta)