Question

usando o método de substituição encontre os valores de x e y nos sistemas de equações lineares abaixo
a) {2x- 3y=4
{x-y=3
b){x-3y=-21
{3x+14y=121
c){6x-4y=20
{x-2y=-2
d){-12x-y=33
{7x-8y=58
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Answer 1

O método da substituição em sistemas de equações consiste em isolar uma das variáveis e substituir na outra equação.

a) Resposta: x = 5 , y = 2

$\begin{cases} 2x-3y=4\\x-y=3 \end{cases}$

Substituição: $x = 3 + y$

$2(3+y)-3y=4\\6 + 2y -3y = 4\\-y = 4-6\\-y=-2\\y=2$

Encontrando a outra variável:

$x = 3+y\\x = 3 + 2\\x = 5$

b) Resposta: x = 3 , y = 8

$\begin{cases} x-3y=-21\\3x+14y=121 \end{cases}$

Substituição: $x = -21+3y$

$3(-21+3y)+14y = 121\\-63+9y+14y = 121\\23y = 184\\y =8$

Encontrando a outra variável:

$x = -21+3.8\\x = -21+24\\x = 3$

c)  Resposta: x = 14, y = 6

$\begin{cases} 6x-4y=20\\ x-2y=-2\end{cases}$

Substituição: $x = -2+2y$

$6(-2+2y)-4y =20\\-12+12y-4y=20\\8y=32\\y = 4$

Encontrando a outra variável:

$x = -2+2.4\\x = -2+8\\x =6$

d) Resposta: x = -2, y = -9

$\begin{cases} 12x-y=33\\ 7x-8y=58\end{cases}$

Substituição: $y = -33 -12x$

$7x - 8(-33-12x) = 58\\7x + 264 + 96x = 58\\103x = 58-264\\103x = -206\\x = -2$

Encontrando a outra variável:

$y = -33-12.(-2)\\y = -33 + 24\\y = -9$

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