Usando o método de integração por partes: determine a integral:
Anexos:
Soluções para a tarefa
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∫lnx3x²dx =
seja u = lnx ⇒du = dx/x
seja dv = 3x² ⇒ v = 3x³/3 ⇒ v = x³
∫lnx3x²dx = uv - ∫vdu ⇒ ∫lnx3x²dx = lnxx³ - ∫x³dx/x ⇒ ∫lnx3x²dx = lnxx³ - ∫x²dx
∫lnx3x²dx = lnxx³ - x³/3 = [3lnxx³ - x³]/3 = 1/3x³(3lnx - 1) + C
seja u = lnx ⇒du = dx/x
seja dv = 3x² ⇒ v = 3x³/3 ⇒ v = x³
∫lnx3x²dx = uv - ∫vdu ⇒ ∫lnx3x²dx = lnxx³ - ∫x³dx/x ⇒ ∫lnx3x²dx = lnxx³ - ∫x²dx
∫lnx3x²dx = lnxx³ - x³/3 = [3lnxx³ - x³]/3 = 1/3x³(3lnx - 1) + C
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