Question

Usando o método da substituição, determine a solução, se houver, do sistema .
{X/2 +4y=7
{X- Y/2=3

Answer 1

A solução do sistema é o ponto (62/17,22/17).

Da segunda equação do sistema linear, podemos dizer que o valor de x é igual a x = y/2 + 3.

Utilizando o método da substituição, precisamos substituir o valor de x na primeira equação do sistema.

Dessa forma, temos que:

(y/2 + 3)/2 + 4y = 7.

Multiplicando toda a equação por 2:

y/2 + 3 + 8y = 14

y/2 + 8y = 11

Multiplicando toda a equação por 2, novamente:

y + 16y = 22

17y = 22

y = 22/17.

Logo, o valor de x é igual a:

x = (22/17)/2 + 3

x = 11/17 + 3

x = 62/17.

Portanto, podemos concluir que a solução do sistema é única e é o ponto (62/17,22/17).