Question

Usando o método da substituição, de a
solução dos seguintes sistemas:
a) {-3x + 2y = 48
X
x + y = -6
3x + 2y = 48
b)
= 4y
12x-7y=15
me ajude por favor não consegui entende​

Answer 1

a) Substituindo y por 2x na segunda equação:

3x - y = 5

3x - 2x = 5

x = 5

Assim:

2x = y

2.5 = y

y = 10

A solução é (5, 10)

b) Da segunda equação:

4x + y = -5

y = -5 - 4x

Substituindo na primeira equação:

-6x + 2y = 4

-6x + 2.(-5 -4x) = 4

-6x - 10 - 8x = 4

-6x - 8x = 4 + 10

-14x = 14

14x = -14

x = -14/14

x = -1

Assim:

y = -5 - 4x

y = -5 - 4.(-1)

y = -5 + 4

y = -1

A solução é (-1, -1)

c) Da primeira equação:

x + y = 1

x = 1 - y

Substituindo na segunda equação:

4x + 2y = 5/2

4.(1 - y) + 2y = 5/2

4 - 4y + 2y = 5/2

-2y + 4 = 5/2

2.(-2y) + 2.4 = 5

-4y + 8 = 5

4y = 8 - 5

4y = 3

y = 3/4

Assim:

x = 1 - y

x = 1 - 3/4

x = 4/4 - 3/4

x = 1/4

A solução é (1/4, 3/4)

d) Da segunda equação:

-5x + 10y = 0

5x = 10y

x = 10y/5

x = 2y

Substituindo na primeira equação:

5x - 8y = 4

5.2y - 8y = 4

10y - 8y = 4

2y = 4

y = 4/2

y = 2

Assim:

x = 2y

x = 2.2

x = 4

A solução é (4, 2)

e) Da segunda equação:

x + y = -3

x = -3 - y

Substituindo na primeira equação:

7x - 15y = -21

7.(-3 - y) - 15y = -21

-21 - 7y - 15y = -21

15y + 7y = -21 + 21

22y = 0

y = 0/22

y = 0

Assim:

x = -3 - y

x = -3 - 0

x = -3

A solução é (-3, 0)

f) Da primeira equação:

x + 2y = 14

x = 14 - 2y

Substituindo na segunda equação:

x + 4y = -30

14 - 2y + 4y = -30

4y - 2y = -30 - 14

2y = -44

y = -44/2

y = -22

Assim:

x = 14 - 2y

x = 14 - 2.(-22)

x = 14 + 44

x = 58

A solução é (58, -22)