Question

2. Determine o valor de "K" no polinômio A(x) = -3x3 +
4x2 - 5x + 2k que tem -3 como raiz.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Função polinomial:

A(x) = -3x³ + 4x² - 5x + 2k , x = -3

-3.(-3)³ + 4.(-3)² - 5.(-3) + 2k = 0

-3.(-27) + 4.9 + 15 + 2k = 0

81 + 36 + 15 + 2k = 0

81 + 51 + 2k = 0

132 + 2k = 0

2k = -132

k = -132/2

K = -66

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Resposta: k = - 66;

Explicação passo-a-passo:

$A(x) = -3x^{3} + 4x^{2} - 5x + 2k$

Primeiramente, é necessário, lembrar o que é uma raiz. Uma raiz é um número de x tal que o polinômio fica zero, ou seja:

$A(-3) = 0$

Por esse motivo teremos que calcular quanto é A(-3) pela formula(que seria colocar no lugar do x o -3), não esquecendo das propriedades da álgebra, como que multiplicar menos com menos dá positivo.

$A(-3) = -3(-3)^{3} + 4(-3)^{2} - 5(-3) + 2k$

$A(-3) = -3(-27) + 4(9) - 5(-3) + 2k$

$A(-3) = 81 + 36 + 15 + 2k$

$A(-3) = 2k + 132$

Basta agora igualar as duas:

$0 = 2k + 132$

$-2k = 132$

$2k = -132$

$k = -66$